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Mathématiques financières

Programme pédagogique du cours décliné en trois parties :

I. Mathématiques des taux d’intérêt, produits de taux et instruments de la dette

II. Introduction au calcul stochastique et à la finance quantitative

III. Mathématiques des outils techniques et instruments financiers

L'équipe pédagogique

Laurent Pierandrei

Laurent Pierandrei

Consultant et formateur en finance d'entreprise

Partenaires

ISG Programme Business & Management

ISG Programme Business & Management

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Mathématiques financières

11
Modules
I

Mathématiques pour finance actuarielle

Module 130min

Les taux d'intérêt

Comprendre la notion générale de taux d’intérêt, la capitalisation et l’actualisation utilisées en finance, et les conventions de taux ACT et de calcul de durée en finance

Concepts étudiés : Relation entre taux d’intérêt et temps, Intérêts simples et composés, Intérêts pré et post comptés, capitalisation et actualisation en temps discret et continu, convention de taux.

Module 230min

La courbe des taux

Expliquer la différence entre taux spot et taux forward, construire une courbe théorique des taux. Connaître les principaux produits de taux (inférieurs ou supérieurs à un an) négociés sur les marchés financiers.

Concepts étudiés : taux spot, taux forward, discount factors, taux zéro-coupon, construction d’une courbe des taux. Produits de taux (calculs d’intérêts, de valeurs actuelles et futures, calculs de taux actuariels et de coupons courrus, références sur les marchés monétaire et obligataires), Opérations de Repo, et titres de taux à long terme.

Module 330min

Les annuités ordinaires

Appréhender la notion d’annuité, calculer les valeurs actuelles et acquises d’une suite d’annuités, déterminer les paramètres d’une suite d’annuités, appliquer l’annuité aux emprunts obligataires

Concepts étudiés : Annuités (actualisation/capitalisation, détermination des paramètres), application aux emprunts obligataires (in fine, amortissement/annuités constants, zéro coupon).

Module 430min

Emprunts indivis et obligataires

Appréhender la notion d’annuité, calculer les valeurs actuelles et acquises d’une suite d’annuités, déterminer les paramètres d’une suite d’annuités, calculer les plans d’amortissements d’emprunts indivis, estimer les cotations et différencier les modes d’amortissements d’emprunts obligataires.

Concepts étudiés : Annuités (actualisation/capitalisation, paramètres, fractionnement, Emprunts indivis (tableaux d’amortissements, effets de la variation des taux d’intérêt), Emprunts obligataires (Prix d’émission, modes de remboursement, taux d’intérêt et taux de rendement, perpétuelle, in fine, amortissement/annuités constants, usufruit et nue-propriété).

Module 530min

Sensibilité, duration, convexité

Comprendre les notions de sensibilité, duration et convexité.

Concepts étudiés : Sensibilité, duration, durations et types d’obligation, immunisation, convexité, convexité et types d’obligations (in fine, zéro coupon, perpétuelle).

II

Calcul stochastique et finance quantitative

Module 630min

Introduction au calcul stochastique

S’initier au calcul stochastique en finance.

Concepts étudiés : introduction aux processus stochasiques en temps discret et continu (processus Markovien, processus de Wiener standard et général, processus et lemme d’Itô).

Module 730min

Évaluation d'options : modèle Black - Scholes - Merton (partie 1)

Introduire et expliquer le modèle BSM, et les paramètres grecs

Concepts étudiés : Modèle Black Scholes Merton, parité call-put, gestion en delta neutre, grecques: delta, gamma, thêta, vega et rho, BSM et options forward et futures, options sur devise et modèle Garman & Kolhagen.

Module 830min

Évaluation d'options : modèle Black - Scholes - Merton (partie 2 : simulation)

Simuler l’évaluation de call et de put avec le pricer du modèle BSM, et les paramètres grecs. Pratiquer Monte Carlo.

Concepts étudiés : Pricer BSM, calculs des grecques par les dérivés et le pricer, représentations graphiques des grecques, calculs de primes avec Monte Carlo.

III

Mathématique des outils techniques et instruments financiers

Module 930min

Les indicateurs de l'analyse technique (I)

Comprendre le calcul et l’utilité des indicateurs construits sur les moyennes, utilisés dans l’analyse chartiste dans les stratégies de trading et pour faciliter la prise de décision d’investissement de portefeuille.

Concepts étudiés : Objet, utilité, historique et critique de l’analyse tehcnique, support et résistance, Tendance, RSI, Momentum, Oscillateurs, MACD.

Module 1030min

Les indicateurs de l'analyse technique (II)

Comprendre le calcul et l’utilité des indicateurs construits sur la volatilité, les bandes et la régression utilisés dans l’analyse chartiste dans les stratégies de trading et pour faciliter la prise de décision d’investissement de portefeuille.

Concepts étudiés : DMI, Stochastique, CCI, Bollinger, Bandwidth, %B, IRL, Raff.

Module 1130min

Les SWAPS

Comprendre l’utilité et le fonctionnement des swaps, évaluer les swaps et étudier différents types de swaps classiques et complexes.

Concepts étudiés : définitions et classification des swaps, IRS, basis swap, taux de swaps, asset swap, currency swap, equity swap et CFD.

Temps par module